高度场（Height Field）

高度场（Height Field，简称 HField）是一种用于表示地形表面的高效几何体类型。它通过二维网格数据存储高程信息，为机器人仿真、地形跟随和表面交互提供真实的物理碰撞响应。

高度场特点

高度场具有以下优势：

• 高效存储：使用规则网格存储高程数据，内存占用较小

• 快速碰撞检测：基于网格的空间分割算法，提供高效的碰撞查询

• 真实地形模拟：支持复杂的地形特征，如山坡、沟壑、平原等

• 大规模场景：适合表示大面积地形，常用于户外机器人仿真

MJCF 配置

在 MJCF 文件中，高度场通过 <hfield> 标签定义，支持三种数据来源方式：

1. 内联高程数据

直接在 XML 中指定高程数据矩阵：

<asset>
    <hfield name="terrain1"
            nrow="15"
            ncol="15"
            elevation="0.0 0.43 0.78 0.97 ..."
            size="5 5 2 0.1"/>
</asset>

2. PNG 图像文件

使用 PNG 图像作为高程数据源（推荐用于可视化地形）：

<asset>
    <hfield name="png_terrain"
            file="terrain.png"
            content_type="image/png"
            size="10 10 3 0.2"/>
</asset>

说明：

• PNG 图像会被自动转换为灰度图像

• 白色像素对应高程，黑色像素对应低程

• 强度值用作高程数据并标准化到 [0, 1] 范围

3. 自定义二进制文件

使用 MuJoCo 自定义二进制格式：

<asset>
    <hfield name="binary_terrain"
            file="terrain.hfield"
            content_type="image/vnd.mujoco.hfield"
            size="8 8 2.5 0.15"/>
</asset>

二进制文件格式：

• 文件大小：4 × (2 + nrow × ncol) 字节

• 结构：

  • int32 nrow：行数

  • int32 ncol：列数

  • float32 data[nrow×ncol]：高程数据（行主序）

MJCF 属性说明

属性	类型	默认值	说明
name	字符串	可选	高度场的名称，用于引用。如果省略且指定了文件名，则使用文件名（不含路径和扩展名）
content_type	字符串	可选	MotrixSim 目前忽略此属性
file	字符串	可选	外部文件路径。.png 文件会被转换为灰度图像，强度值用作高程数据；其他格式视为自定义二进制格式
nrow	整数	"0"	高程数据矩阵的行数。默认值 0 表示从文件加载数据并自动推断矩阵大小
ncol	整数	"0"	高程数据矩阵的列数
elevation	浮点数组 (nrow×ncol)	可选	内联高程数据矩阵。数据会自动标准化到 [0, 1] 范围。未提供时默认为 0
size	浮点数组 (4 个元素)	必需	物理尺寸：[radius_x, radius_y, elevation_z, base_z]

size 属性详细说明

size 属性包含四个浮点数：[radius_x, radius_y, elevation_z, base_z]，每个参数的含义如下：

• radius_x：X 方向的半径（半宽）。高度场在 X 轴上的总宽度为 2 × radius_x

• radius_y：Y 方向的半径（半长）。高度场在 Y 轴上的总长度为 2 × radius_y

• elevation_z：最大高程。这个值缩放标准化到 [0-1] 的高程数据，因此最低点在 Z=0，最高点在 Z=elevation_z

• base_z：基础深度。MotrixSim目前忽略此属性

重要说明：

• 高度场以引用几何体的局部坐标系为中心

• 高程方向为 +Z 方向

• 与平面不同，高度场被视为常规几何体的联合，没有"在高度场下方"的概念，几何体要么在高度场内部，要么在外部

• 因此基础部分必须有非零厚度以避免穿透问题

示例：

<!-- 创建一个 10×10 单位、最大高程 2 单位、基础厚度 0.1 单位的高度场 -->
<hfield name="terrain" size="5 5 2 0.1" nrow="50" ncol="50"/>

碰撞检测特性

高度场的碰撞检测具有以下重要特性：

碰撞模型：

• 高度场被视为三角棱柱的联合体

• 首先根据几何体边界框选择可能碰撞的子网格棱柱

• 然后使用通用凸碰撞器进行精确碰撞计算

支持的碰撞类型：

• ✅ 高度场与球体、胶囊体、圆柱体、立方体、多面体

• ❌ 高度场与平面的碰撞（不支持）

• ❌ 高度场与其他高度场的碰撞（不支持）

更详细的 hfield 字段说明，请参考MJCF 官方文档。

几何体引用

在 <worldbody> 中使用高度场：

<worldbody>
    <geom name="terrain" type="hfield" hfield="terrain1" material="ground_material"/>
    <geom pos="10 0 0" name="terrain2" type="hfield" hfield="file_terrain" material="ground_material"/>
</worldbody>

主要接口

在 MotrixSim 中，您可以通过以下方式访问 HField 对象：

• model.num_hfields： 获取当前场景中的高度场数量。

• model.get_hfield(name_or_index)： 根据名称或索引获取特定的高度场对象。

HField 对象属性

获取到 HField 对象后，可以访问以下属性：

hfield = model.get_hfield("terrain1")

# 基本属性
name = hfield.name          # 高度场名称
nrow = hfield.nrow          # 网格行数
ncol = hfield.ncol          # 网格列数
bound = hfield.bound        # 边界框 [-x, -y, 0, x, y, z]

# 高程数据
height_matrix = hfield.height_matrix  # 完整的高程矩阵 (nrow × ncol)

# 查询特定点的高程值
height = hfield.get(row=5, col=10)    # 获取指定行列的高程

使用示例

基本高度场操作

# Get number of height fields
num_hfields = model.num_hfields
print(f"Scene contains {num_hfields} height fields")

# Get height field by name
hfield1 = model.get_hfield("terrain1")
print(f"Height field name: {hfield1.name}")
print(f"Grid size: {hfield1.nrow} × {hfield1.ncol}")
print(f"Bounding box: {hfield1.bound}")

# Get height field by index
hfield2 = model.get_hfield(1)
print(f"Second height field name: {hfield2.name}")

# Get complete height matrix
height_matrix = hfield1.height_matrix
print(f"Height matrix shape: {height_matrix.shape}")

# Query specific height value
sample_height = hfield1.get(row=7, col=7)
print(f"Center point height: {sample_height:.3f}")

高程数据分析

# Height data analysis
heights = hfield1.height_matrix

# Calculate statistics
min_height = np.min(heights)
max_height = np.max(heights)
mean_height = np.mean(heights)
std_height = np.std(heights)

print("\nHeight statistics:")
print(f"  Min height: {min_height:.3f}")
print(f"  Max height: {max_height:.3f}")
print(f"  Mean height: {mean_height:.3f}")
print(f"  Std deviation: {std_height:.3f}")

# Find specific elevation ranges
high_points = np.where(heights > 0.5)
print(f"\nPoints with height > 0.5: {len(high_points[0])}")

# Calculate terrain slope (simple approximation)
if heights.shape[0] > 1 and heights.shape[1] > 1:
    # Calculate elevation differences between adjacent points
    grad_y = np.gradient(heights, axis=0)
    grad_x = np.gradient(heights, axis=1)
    gradient_magnitude = np.sqrt(grad_x**2 + grad_y**2)

    max_gradient = np.max(gradient_magnitude)
    print(f"Max slope gradient: {max_gradient:.3f}")

完整仿真示例

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#
#     http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0
#
# Unless required by applicable law or agreed to in writing, software
# distributed under the License is distributed on an "AS IS" BASIS,
# WITHOUT WARRANTIES OR CONDITIONS OF ANY KIND, either express or implied.
# See the License for the specific language governing permissions and
# limitations under the License.
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import time

import numpy as np

from motrixsim import SceneData, load_model, step
from motrixsim.render import RenderApp


def demonstrate_hfield_api(model):
    """Demonstrate height field API usage"""
    print("=== Height Field API Demo ===")

    # tag::basic_access
    # Get number of height fields
    num_hfields = model.num_hfields
    print(f"Scene contains {num_hfields} height fields")

    # Get height field by name
    hfield1 = model.get_hfield("terrain1")
    print(f"Height field name: {hfield1.name}")
    print(f"Grid size: {hfield1.nrow} × {hfield1.ncol}")
    print(f"Bounding box: {hfield1.bound}")

    # Get height field by index
    hfield2 = model.get_hfield(1)
    print(f"Second height field name: {hfield2.name}")

    # Get complete height matrix
    height_matrix = hfield1.height_matrix
    print(f"Height matrix shape: {height_matrix.shape}")

    # Query specific height value
    sample_height = hfield1.get(row=7, col=7)
    print(f"Center point height: {sample_height:.3f}")
    # end::basic_access

    # tag::height_analysis
    # Height data analysis
    heights = hfield1.height_matrix

    # Calculate statistics
    min_height = np.min(heights)
    max_height = np.max(heights)
    mean_height = np.mean(heights)
    std_height = np.std(heights)

    print("\nHeight statistics:")
    print(f"  Min height: {min_height:.3f}")
    print(f"  Max height: {max_height:.3f}")
    print(f"  Mean height: {mean_height:.3f}")
    print(f"  Std deviation: {std_height:.3f}")

    # Find specific elevation ranges
    high_points = np.where(heights > 0.5)
    print(f"\nPoints with height > 0.5: {len(high_points[0])}")

    # Calculate terrain slope (simple approximation)
    if heights.shape[0] > 1 and heights.shape[1] > 1:
        # Calculate elevation differences between adjacent points
        grad_y = np.gradient(heights, axis=0)
        grad_x = np.gradient(heights, axis=1)
        gradient_magnitude = np.sqrt(grad_x**2 + grad_y**2)

        max_gradient = np.max(gradient_magnitude)
        print(f"Max slope gradient: {max_gradient:.3f}")
    # end::height_analysis

    print("\n" + "=" * 50 + "\n")


def main():
    # Create render window for visualization
    render = RenderApp()
    # The scene description file
    path = "examples/assets/hfield.xml"
    # Load the scene model
    model = load_model(path)

    # Demonstrate height field API
    demonstrate_hfield_api(model)

    # Create the render instance of the model
    render.launch(model)
    # Create the physics data of the model
    data = SceneData(model)

    # Add object to demonstrate collision with height field
    # Add a test object below existing sphere
    print("Starting simulation demo...")
    print("Spheres will collide with height field and roll along terrain")
    print("Use mouse to control view:")
    print("  - Left click drag: Rotate view")
    print("  - Right click drag: Pan view")

    while True:
        # Control the step interval to prevent too fast simulation
        time.sleep(0.02)
        # Physics world step
        step(model, data)
        # Sync render objects from physic world
        render.sync(data)


if __name__ == "__main__":
    main()

运行高度场仿真示例：

uv run examples/hfield.py

文件格式

MotrixSim 支持二进制高度场文件格式（.hfield）：

文件结构

• 头部：前 8 字节

  • nrow (int32)：网格行数

  • ncol (int32)：网格列数

• 数据部分：剩余字节

  • 高程数据数组 (float32)，长度为 nrow × ncol

生成高度场文件

您可以使用以下方式创建自定义高度场文件：

import numpy as np

def create_hfield_file(filename, height_data):
    """创建二进制高度场文件"""
    nrow, ncol = height_data.shape

    with open(filename, 'wb') as f:
        # 写入头部信息
        f.write(np.array([nrow, ncol], dtype=np.int32).tobytes())
        # 写入高程数据
        f.write(height_data.astype(np.float32).tobytes())

# 示例：创建简单的地形
x = np.linspace(-5, 5, 50)
y = np.linspace(-5, 5, 50)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = 0.5 * np.sin(X) * np.cos(Y)  # 正弦波形地形

create_hfield_file("custom_terrain.hfield", Z)

API Reference

更多与 HField 相关的 API，请参考：

• HField API: 完整的高度场类接口文档

• SceneModel.get_hfield(): 获取高度场对象的方法

• SceneModel.num_hfields: 获取高度场数量